教学过程：

    一、复习铺垫

    列式计算：   

    1、苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，梨有多少个?

    2、二(一)班喜欢跑步的同学有6人，喜欢跳绳的人数是跑步的2倍，喜欢跳绳的同学有几人?

    学生独立列式，指名回答：怎样理解“梨的个数是苹果的3倍”，怎样列式?

    二、揭示课题：今天我们继续解决有关“倍”的问题。

    三、探究新知   

教学例2

1、老师在黑板上用5根小棒摆一架飞机。

   (1)师问：用几根小棒摆了一架飞机?学生回答，老师板书：5

   (2)师：你能学着用小棒摆两架飞机或更多的飞机吗?学生动手操作。

   (3)问：你摆两架飞机用了几根小棒?指名回答，师板书：10

   (4)问：老师用5了根小棒，你用了10根小棒，根据这两个数你能提出什么问题?(学生可能会提第一行比第二行少用几根小棒?或第二行比第一行多用几根小棒?)

(5)师：这是比较多少的问题，如果以老师的5根小棒作为一份，10根小棒与5根小棒有什么关系?学生回答：10里面有2个5   

(6)有没有摆3架飞机的?摆3架飞机用了多少根小棒?  (学生回答：15)15根小棒与5根小棒又有什么关系?  (学生回答“15里面有3个5)

(7)教师指着飞机图，述：10和5比，10里面有2个5，我们就说10是5的2倍。(师板书)你会这样说吗?

(8)谁能用“倍”说一说：15和5比，15和5的关系又是什么?学生回答，教师板书：15里面有3个5，15是5的3倍

2、小组合作学习，四人小组讨论：你摆了几架飞机?用了几根小棒?你用的小棒根数是老师用的小棒根数的几倍?也就是几是几的几倍?

小组交流，全班汇报。

3、如果要计算15是5的几倍，用什么方法计算，怎样列式?

学生回答，教师板书算式：15÷5=3

4、看书第54页例2，对于“倍”这个问题还有什么不明白的?

5、做一做：学生独立完成54页下的做一做。

指名回答：你是怎么看出红三角形是蓝三角形的4倍的?

四、解决问题

1．              教学例3。出示主题图。

(1)从图上你发现了哪些数学信息?

唱歌的有35人，跳舞的有7人，观众有5人

(2)你能用今天所学的知识提出数学问题吗?

唱歌的人数是跳舞的几倍?

(3)怎样解答?学生独立完成，指名回答，教师板书算式：35÷7二5

教师强调：5表示5倍，  “倍”表示两个数量之间的一种关系，所以不能作单位名称。

 (4)为什么用除法列式?  (35是7的几倍，就想35里面有几个7)

 (5)你还能在图中找出有关“倍”的问题吗?   

唱歌的人数是观众的几倍?35÷5=7

2、第55页做一做，观察图，有序的数出跑步和练武术的人数。

独立解答第(1)题，集体订正；第(2)题，引导学生提出不同的问题。

五、拓展深化

1、第56页第1题

(1)图中有些什么动物?各有多少只?

(2)独立解决小鹿的只数是小猴的几倍?

(3)为什么这样列式?

(4)还能提出其他问题吗?

2、第56页第2题，独立完成，集体订正。

3、填空：

 (1)8里面有()个4，8是4的几倍?

 (2)12里面有()个3，12是3的几倍? 

 (3)24里面有()个6，24是6的几倍？

3、我们看图能发现问题、提出问题、解决问题。其实在我们生活中有许多有关“倍”的问题，我们一起找一找生活中跟倍数相关的问题。

学生先独立思考，再同桌交流，最后全班汇报。

六、总结评价

这节课你收获最大的是什么?

感受最深的是什么?   

评一评，这节课你表现得怎么样?

【片断与反思】：

一、深刻理解教材，将静态的主题图转变成学生动态的活动，让学生在操作中感知。

片段：

教师在黑板上用5根小棒摆出一架飞机。

师：小朋友看一下，老师用几根小棒摆了一架飞机?请你用自己的小棒也来摆一摆，你能摆几个就摆几个。  (学生在桌子上操作，教师巡视。)

师：你来说一说，你摆了几架飞机?    ，

师：你们看，他摆的2架飞机，与老师摆的1架飞机比一比，你发现了什么?

生1：他们一共摆了3架飞机。

生2：他比老师多摆了1架。

生3：老师比他少摆了1架。

生4：他摆的是老师的2倍。

师：咦，他说的和前面三位说的都不一样，你能说说为什么他摆的是老师的2倍吗?

生4：因为老师摆了1架，他摆了这样的2架，所以他是老师的2倍。

师：谁听懂了他的意思?他说这位同学摆的是老师的2倍，为什么呢?

生5：他说的2倍，就是说这位同学摆的有这样的2份，所以是老师的2倍。

师：2份，就是2个几呢?

生6：2份就是2个5，而老师摆的只有1个5。

师：为什么他可以摆2架飞机呢?

生7：因为他拿了10根，而10里面有2个5。

师：那么刚才他说的这位同学摆的是老师的2倍有道理吗?

生齐：有。

师：谁也能说一说呢?

师：那么你摆的是老师的几倍呢?生各自按照自己摆的飞机来说

反思：

关于“倍”对于学生来说，并不是第一次接触，他们已经会解决求一个数的几倍是多少的实际问题。继而，在现实生活中，基于这些基础知识，他们会对“倍”有更多的了解。学生会有哪些更多更深地了解呢?

所以在操作活动中，摆几架飞机老师并没有事先规定，学生在小棒根数允许范围内，喜欢摆几架，就摆几架，学生兴趣盎然地参与操作活动中来。接着让学生观察同学摆的和老师摆的，以开放性的问题来试探学生，发现学生确实已经知道了用“谁是谁的几倍”来表述两个数量之间的关系。教师再顺水推舟，及时引导，让学生发现“知识背后的知识”。虽然这是动态生成的，但都是教师精心预设的，让学生品尝到“成功体验”。

其后，让学生相互说一说所用的小棒根数之间和所摆出的飞机架数之间各有什么关系?  突出两位同学所摆的飞机架数与架数之间的比较和所用的小棒根数与根数之间的比较，第二位同学摆的飞机架数里包含了两个1架，第二位同学用的小棒根数里包含了两个5根，也就是5的2倍。5的3倍就是3个5。巩固加深对倍的概念的理解，为解决例3“求一个数是另一个的几倍”的实际问题作好认知上的准备。

二、引导学生在经历解决问题的过程中探究发现解决问题的方法。

片段：

师：有一位小朋友拿了20根，你们来猜一猜，他摆的是老师的几倍?

生齐：4倍

师：咦，你们是怎么知道的呢7   

生1：我是通过摆学具知道的，   

生2：我知道30里面有6个5

生3：我用乘法口诀“五六三十”知道的

生4：我列除法算式得到的：30÷5：6

师：同学们真会开动脑筋，想出了这么多的方法，你喜欢哪种方法?

生1：我喜欢摆学具

生2：我喜欢列算式

师：那有45根小棒呢?是老师的几倍?看谁最快!开始

学生拿笔计算，教师走到刚才说喜欢摆学具的学生面前

师：你怎么不摆学具啦？   

生：45根小棒，太多了

其他生：就是，45根小棒摆起来，多麻烦了。

师：那你们用什么方法来解决的?

生：用除法列算式

师：同学们真了不起，自己得出了解决“一个数是另一个数的几倍”方法，解决这类问题就是用除法计算。

反思： 

此环节放手让学生自己独立探索解决问题的过程中，学生有的用小棒操作解决，有的列式计算解决，在学生充分讨论交流的过程中使学生进一步理解了数量关系，掌握了解决问题的方法。在这一过程中，教师不是简单的传授方法，而是引导学生在经历解决问题的过程中探究发现解决问题的方法。

教师在刚开始时没有强迫学生一定要用除法来解决问题，通过巧妙的设计使学生自主选择简捷的方法，一方面渗透了数学的简捷美，同时也充分尊重学生的个性差异和选择权，体现学习方式的根本变化。更重要的是让学生在充分感悟和体验的基础上，真正理解“求一个数是另一个数的几倍”的内涵。

三、培养学生数学问题意识，提高学生数学应用能力，让学生在应用中提升。

片段；  

师：刚才我们看图能发现问题、提出问题、解决问题。其实在我们生活中有许多有关“．倍”的问题，我们一起找一找生活中跟倍数相关的问题吧。

学生先独立思考，再同桌交流，最后全班汇报。

生1：教室里有两扇门，四扇窗户，窗户是门的两倍

生2：教室里有六盏电灯，两把吊扇，电灯是吊扇的3倍

生3：我们这组男生有9人，女生只有3人，男生是女生的3倍

生4：我有伸5个手指头，脚指头是手指头的2倍

生5：我得了16面小红旗，我的同桌只得到8面，我是他的2倍

……

师：同学们刚才说的太好了！有关“倍”的问题我们的身边随处可见，看来数学就在我们身边呀！

反思：

这一环节的教学是在学生建立了“一个数是另一个数的几倍”的含义，掌握了解决“一个数是另一个数的几倍”的方法的基础上进行的。学生对本节课所要掌握的知识点在这样的应用中得到了很明显的提升。因为， “解决问题”不仅仅是对已学知识的简单应用，它还承担着培养学生数学问题意识，提高学 生数学应用能力的任务。所以引导学生“发现问题、提出问题、解决问题”是 一节“解决问题”教学课的必然过程；同时，学生数学应用意识的建立是基于学生对数学应用价值的深刻体验上的，这样让学生充分认识数学的应用价值，能有效地帮助学生形成数学应用意识，拥有“数学的眼睛”。

本节课，虽是传统的教学内容，但在教学过程中按照新的理念来教学，从“生动的直观到抽象的思维”的认识规律来设计、组织操作活动，灵活的处理教材，利用书上的主题图，通过学生自己动手用小棒摆飞机来展开教学，通过具体的操作，让学生直观感知“求一个数是另一个数的几倍”实际上就是“求一个数里包含有几个另一个数”，引导学生把直观形象与抽象概括相结合；采取边说边操，边讨论边操作等方式，让手、脑、口并用，在操作和直观教学的基础上及时对概念、规律等的本质属性进行抽象概括，让学生在探索的过程中去经历、去体验，构建起数学模型，然后运用数学模型解决实际问题。最后把数学与学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生感受到数学的应用价值，让学生在解决问题的应用过程中解决问题的能力也相应得到提升。